Quando sviluppi un modello di regressione lineare, per informare correttamente la rivista o comunque il lettore che prender\u00e0 in mano il tuo articolo, devi fornire una serie di informazioni che indichino almeno:<\/p>\n
la dimensione dell’effetto che vuoi stimare;<\/p>\n
la sua significativit\u00e0 statistica;<\/p>\n
Quanto, in termini percentuali, il modello che proponi spiega il fenomeno che sei andato ad osservare<\/p>\n
Qualche frase pi\u00f9 in su ho usato il termine “almeno” perch\u00e9 in realt\u00e0 sono da suggerire anche una serie di altre informazione tra cui, molto importante \u00e8 la distribuzione degli errori di stima del tuo modello.<\/p>\n
Ma rimaniamo proprio sull’ABC della questione, facendo finta che il tuo reviewer non sia particolarmente esigente.<\/p>\n
In un modello di regressione multipla il coefficiente di regressione del tuo intervento \u00e8 quello che ti serve e che devi riportare.<\/p>\n
Mettiamo che il tuo outcome (la tua “Y”, o “variabile dipendente” se preferisci) sia la “pressione intracranica” dei tuoi pazienti, misurata in millimetri di mercurio.<\/p>\n
Il tuo intervento invece \u00e8 l’uso del farmaco “x” rispetto al controllo “z”<\/b>.<\/p>\n
Mettiamo che la tua analisi ti dia come coefficiente 2.3 (e un suo intervallo di confidenza ovviamente). La stima dell’effetto, in questo caso la puoi scrivere in questo modo:<\/p>\n
“2.3 millimetri di mercurio \u00e8 la differenza media tra i tuoi pazienti trattati con il farmaco “x” rispetto a quelli trattati con il farmaco “z”.<\/b><\/p>\n
Ora diciamo che il tuo trattamento sia indicato “in continuo”, come ad esempio la quantit\u00e0 di farmaco somministrato, misurato in milligrammi.<\/p>\n
Allora la stima del tuo effetto andrebbe riportata cos\u00ec:<\/p>\n
“per ogni milligrammo di farmaco in pi\u00f9, hai un aumento di 2.3 millimetri di mercurio di aumento della pressione intracranica nei tuoi pazienti”.<\/b><\/p>\n
Ovviamente, come anticipato nel titolo del paragrafo, oltre ai coefficienti di regressione, ricordati di riportare anche i loro Intervalli di Confidenza (senza di essi, le tue stime significherebbero…niente!).<\/p>\n
Non c’\u00e8 bisogno che te lo presenti: devi riportare il p-value associato al tuo coefficiente di regressione. Attenzione: molte volte il p-value, e in particolare il limite di significativit\u00e0 di 0.05, viene visto come il limite tra il grande successo da festeggiare in pizzeria e lo sconforto pi\u00f9 totale. La verit\u00e0 \u00e8 che il p-value \u00e8 un valore che va sempre interpretato<\/b>, alla luce ad esempio della tua dimensione campionaria e della stima dell’effetto stessa, di cui ti ho parlato sopra.<\/p>\n
Tuttavia la faccenda del p-value la affronter\u00f2 in altri post. Tu, intanto ricordati di riportarlo<\/b>. So che \u00e8 difficile dimenticarsene, ma io in uno dei mie primi lavori…ci sono riuscito.<\/p>\n
Quanto in termini percentuali il tuo modello spiega il fenomeno osservato durante il tuo esperimento<\/p>\n
I modelli statistici non ti dicono nessuna verit\u00e0, non ti illudere. Tuttavia servono a spiegare (quando ci riescono) i dati che hai osservato durante la tua sperimentazione. L’importante \u00e8 capire “quanto” spiegano i tuoi dati. Nel caso dei modelli di regressione lineare questa informazione \u00e8 data da un valore chiamato “coefficiente di determinazione”, che probabilmente tu conoscerai come R-quadro.<\/p>\n
Cosa rappresenti esattamente R-squared lo vediamo in un altro momento; ti basti sapere che pu\u00f2 assumere un valore da 0 a 1. Ad esempio un R-quadro di 0.4 vuol ire che ti spiega il 40% dei dati. Un R-qaudro di 0.83, l’83% dei dati e cos\u00ec via. Capisci molto bene che pi\u00f9 \u00e8 alto l’Rquadro meglio \u00e8, anche se non sempre un Rquadro alto \u00e8 indicativo di una buona regressione. \u00c8 vero, per\u00f2, anche il contrario: un R-quadro pi\u00f9 bassino, ad esempio 0.3 non \u00e8 necessariamente da buttare via. In alcune discipline gli Rquadri sono quasi sempre bassi, ad esempio in ambito psicometrico. Capisci bene che, in tal caso, allora uno studio con Rquadro ridotto pu\u00f2 essere informativo e confrontato con altri risultati della letteratura.<\/p>\n
Un caro saluto.<\/p>\n
Gianfranco<\/p>\n\n\n
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