Questo post fa parte di una serie di articoli dedicata agli errori statistici pi\u00f9 frequenti che come reviewer, ma anche solo come lettore, mi capita di leggere nella letteratura scientifica.<\/p>\n
Trovi le prime due “puntate” della serie qui<\/a> e qui<\/a>.<\/p>\n Ma veniamo a noi.<\/strong><\/p>\n Uno degli aspetti della statistica di cui mi occupo da anni \u00e8 la statistica di laboratorio (allineamenti strumentali, incertezze di misura e via dicendo).<\/p>\n Una delle operazioni che pi\u00f9 spesso mi vengono richieste \u00e8 la valutazione della concordanza di due metodi<\/strong> (o due diversi strumenti, o due diversi operatori) nell\u2019effettuare una misura quantitativa.<\/p>\n Ad esempio, se lo strumento A e lo strumento B misurano la glicemia in modo concordante.<\/strong><\/p>\n Come \u00e8 ovvio, molto spesso clinici e ricercatori spinti da demoni malvagi provano ad improvvisarsi statistici o epidemiologi e fanno le analisi di testa loro. Fortunatamente poi li vedo tornare sui loro passi e chiedere aiuto (purtroppo non sempre e finiscono con il pubblicare risultati biased<\/em>).<\/p>\n Qual \u00e8 l\u2019errore che in questo caso pi\u00f9 frequentemente mi capita di vedere?<\/strong><\/p>\n L\u2019uso delle medie per valutare la concordanza tra metodi.<\/strong><\/u><\/p>\n Prendiamo ad esempio due strumenti ed effettuiamo una misurazione con ciascuno di essi su dieci campioni di sangue diversi (identificati da “a” a “l”).<\/p>\n E diciamo che una differenza accettabile clinicamente sia 0.3.<\/p>\n I risultati sono i seguenti<\/p>\n Andando a calcolare le medie relative ai due strumenti vedremmo:<\/strong><\/p>\n media strumento A = 1.572\u00a0<\/strong><\/p>\n media strumento B = 1.539<\/strong><\/p>\n Molti laboratoristi con cui ho avuto modo di lavorare applicherebbero un banalissimo confronto tra le medie ottenendo un p<\/em> value non significativo e decreterebbero che i due strumenti sono concordanti perch\u00e8 le due medie non differiscono.<\/p>\n Altri laboratoristi li ho visti fare anche di peggio e sottrarre le due medie, senza nemmeno uno straccio di intervallo di confidenza:<\/p>\n 1.572-1.539 = 0.033<\/p>\n Evviva! <\/strong>Gli strumenti sono concordanti! Forza, lavoriamo! Ovviamente non \u00e8 cos\u00ec.<\/strong><\/p>\n Qualunque persona sana di mente si accorgerebbe guardando quei 20 valori nella tabella che i due strumenti sono discordanti.<\/p>\n Il confronto, infatti, non va effettuato tenendo conto delle medie dei valori prodotti dallo strumento A e delle medie prodotte dallo strumento B.<\/p>\n La strategia corretta \u00e8, invece, calcolare la differenze per ogni campione tra il valore generato dallo strumento A e il valore fornito dallo strumento B.<\/p>\n In questo caso le differenze sono queste:<\/p>\n Capisci molto bene che per ognuno dei dieci campioni dosati dai due strumenti la differenza, in valore assoluto, \u00e8 sempre superiore al limite di accettabilit\u00e0 di 0.3<\/strong>.<\/p>\n Per cui, rissumendo, \u00e8 evidente che la valutazione di concordanza tra due misuratori non va mai condotta attraverso il confronto tra medie, ma attraverso l\u2019analisi delle differenze<\/strong> tra i valori.<\/p>\n E come si fa?<\/p>\n Uno dei metodi pi\u00f9 conosciuto per condurre questa analisi delle differenze \u00e8 il Bland-Altman Plot. Non \u00e8 ovviamente l’unico e non \u00e8 il caso di parlarne ora.<\/p>\n\n\n
\n Sample<\/b><\/td>\n Method\/Instrument A<\/b><\/td>\n Method\/Instrument B<\/b><\/td>\n<\/tr>\n \n a<\/b><\/td>\n 2.05<\/td>\n 0.89<\/td>\n<\/tr>\n \n b<\/b><\/td>\n 0.88<\/td>\n 2.12<\/td>\n<\/tr>\n \n c<\/b><\/td>\n 0.87<\/td>\n 2.00<\/td>\n<\/tr>\n \n d<\/b><\/td>\n 2.45<\/td>\n 1.12<\/td>\n<\/tr>\n \n e<\/b><\/td>\n 0.99<\/td>\n 2.34<\/td>\n<\/tr>\n \n f<\/b><\/td>\n 1.05<\/td>\n 1.99<\/td>\n<\/tr>\n \n g<\/b><\/td>\n 2.33<\/td>\n 1.01<\/td>\n<\/tr>\n \n h<\/b><\/td>\n 0.98<\/td>\n 2.05<\/td>\n<\/tr>\n \n i<\/b><\/td>\n 1.99<\/td>\n 1<\/td>\n<\/tr>\n \n l<\/b><\/td>\n 2.13<\/td>\n 0.87<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n
\n<\/strong><\/p>\n\n\n
\n Sample<\/b><\/td>\n Difference A-B<\/b><\/td>\n<\/tr>\n \n a<\/b><\/td>\n 1.16<\/td>\n<\/tr>\n \n b<\/b><\/td>\n -1.24<\/td>\n<\/tr>\n \n c<\/b><\/td>\n -1.13<\/td>\n<\/tr>\n \n d<\/b><\/td>\n 1.33<\/td>\n<\/tr>\n \n e<\/b><\/td>\n -1.35<\/td>\n<\/tr>\n \n f<\/b><\/td>\n -0.94<\/td>\n<\/tr>\n \n g<\/b><\/td>\n 1.32<\/td>\n<\/tr>\n \n h<\/b><\/td>\n -1.07<\/td>\n<\/tr>\n \n i<\/b><\/td>\n 0.99<\/td>\n<\/tr>\n \n l<\/b><\/td>\n 1.26<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n