Ho scritto metodi diversi, ma avrei potuto anche dire \u201cstrumenti\u201d o \u201coperatori\u201d diversi.<\/p>\n
Qual \u00e8 l’errore di cui parleremo in questo post?<\/strong><\/p>\n L’errore, uno dei pi\u00f9 classici che mi capita di vedere come reviewer<\/strong> (o semplicemente come lettore di articoli scientifici) sta nell\u2019uso del coefficiente di correlazione per valutare, appunto, quanto il \u201cmetodo\/strumento\/operatore A\u201d sono concordanti nell\u2019effettuare una misura rispetto al \u201cmetodo\/strumento\/operatore B\u201d.<\/strong><\/p>\n Un esempio banale che mi \u00e8 capitato di recente \u00e8 il seguente<\/strong>: stimare la concordanza di due strumenti di chimica clinica nel misurare la ferritina nel sangue.<\/p>\n Il limite tollerato di discrepanza (bias) tra i due strumenti era 1,5 microgrammi\/litro.<\/p>\n L\u2019analisi era stata fatta precedentemente da un medico e un tecnico di laboratorio, ma qualcosa non tornava nei loro conti.<\/strong><\/p>\n Cosa avevano fatto questi due mattacchioni in camice bianco?<\/strong> Il problema grosso \u00e8 che poi, in buona fede, essi avevano fatto un bellissimo scatter-plot dei valori e calcolato il coefficiente di correlazione di Pearson; avevano visto che il coefficiente di correlazione era alto\u00a0 e stabilito che vi fosse agreement, concordanza tra i due metodi, senza nemmeno considerare il limite tollerato di 1.5.<\/p>\n Errore: non \u00e8 cos\u00ec che si interpreta la concordanza tra due stimatori attraverso la correlazione.<\/strong> Prendiamo l\u2019immagine qua sotto e facciamo finta di essere nella condizione del nostro medico e del nostro tecnico di laboratorio che misurano i livelli di ferritina con i loro due strumenti, A e B.<\/p>\n Nell’ immagine puoi vedere 3 casi comuni di analisi di concordanza con i relativi scatter-plot.<\/p>\n E\u2019 evidente che in questo caso vi \u00e8 una buona correlazione ma questo non vuol dire che vi sia concordanza tra i metodi.<\/strong><\/p>\n Perch\u00e8? Perch\u00e8 l\u2019intercetta (il punto in cui la linea che modellizza la correlazione interseca l’asse Y) \u00e8 diversa da zero<\/strong>. E questa intercetta indica lo scostamento sistematico tra i due metodi, il cosiddetto \u201cbias\u201d. Chiamiamola volgarmente la differenza media tra le misure dello strumento A e la misura dello strumento B.<\/p>\n In questo caso il bias \u00e8 di pi\u00f9 di due unit\u00e0 di misura.<\/strong> Nel nostro caso, avendo stabilito 1.5 microgrammi\/litro come limite massimo di tolleranza, siamo al di fuori di una concordanza accettabile.<\/p>\n In termini pratici, guardando il grafico, quando lo strumento A rileva 0 (\u201czero\u201d) di ferritina, lo strumento B rileva pi\u00f9 di 2.<\/strong> Oppure, consideriamo il dato cerchiato di rosso; in questo caso lo strumento A rileva poco meno di 6, mentre lo stesso campione analizzato con lo strumento B ci dice pi\u00f9 di 8. In questo caso la retta passa dall\u2019origine ma ancora non basta. Il problema \u00e8 la pendenza. Quando la pendenza della retta \u00e8 diversa da 1, vuol dire che c\u2019\u00e8 una differenza tra i risultati prodotti dai due strumenti che dipende dal valore vero che stiamo stimando.<\/strong><\/p>\n Verifica con i tuoi occhi: pi\u00f9 \u00e8 alto il valore di ferritina stimata con A, maggiore \u00e8 la differenza con il valore stimato con B. Finalmente qua ci siamo. In questo caso sono rispettati tutti e due criteri necessari a parlare di concordanza:<\/strong><\/p>\n L\u2019ultimo criterio, che sto dando per scontato, ma che \u00e8 necessario per parlare di concordanza, \u00e8 ovviamente la correlazione dei dati.<\/strong> Uno scatter-plot potrebbe tranquillamente avere una retta passante per l\u2019origine ed una pendenza uguale a 1 ma avere un indice di correlazione molto basso. Vedi ad esempio lo scatterplot sotto.<\/p>\n Esistono diversi metodi che testano questi criteri.
\nAvevano preso un tot di provette e misurato la ferritina prima con lo strumento A e poi con lo strumento B.
\nE fin qua non ci sarebbe stato niente di male.<\/p>\n
\nVediamo perch\u00e9.<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/www.statsimprove.com\/it\/wp-content\/uploads\/sites\/4\/2020\/05\/CorrelationAgreement1.jpg\")
<\/p>\nCaso #1,\u00a0 scatter-plot rosso in alto<\/h2>\n
\nBias eccessivo, non c\u2019\u00e8 concordanza; mi spiace ragazzi, non si possono usare indistintamente i due strumenti.<\/strong><\/p>\nCaso #2, scatter-plot blu in basso<\/h2>\n
\nAnche in questo caso, niente concordanza.<\/p>\nCaso #3, scatter-plot verde<\/h2>\n
\n
![\"\"](\"https:\/\/www.statsimprove.com\/it\/wp-content\/uploads\/sites\/4\/2020\/05\/CorrelationeAgreement2.jpg\")
<\/p>\nDomanda legittima: come facciamo a testare tutte queste 3 condizioni?<\/h2>\n
\n3 nomi su tutti che ti conviene conoscere:<\/p>\n