{"id":767,"date":"2020-09-23T15:43:46","date_gmt":"2020-09-23T13:43:46","guid":{"rendered":"https:\/\/www.statsimprove.com\/it\/?p=767"},"modified":"2024-05-28T10:10:29","modified_gmt":"2024-05-28T08:10:29","slug":"come-interpretare-odds-ratio-effetti-principali-interazioni","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.statsimprove.com\/it\/2020\/09\/23\/come-interpretare-odds-ratio-effetti-principali-interazioni\/","title":{"rendered":"Come interpretare nella pratica l\u2019 Odds Ratio (sia degli effetti principali che delle interazioni)"},"content":{"rendered":"\n<p>L\u2019<strong>Odds Ratio<\/strong> continua ad essere uno degli argomenti che genera pi\u00f9 domande da parte di studenti e ricercatori. Cosa sia un Odds Ratio lo abbiamo gi\u00e0 visto in <a href=\"https:\/\/www.statsimprove.com\/it\/2019\/03\/30\/tradurre-odds-ratio-in-rischio-relativo\/\">quest\u2019<\/a><a href=\"https:\/\/www.statsimprove.com\/it\/2019\/03\/30\/tradurre-odds-ratio-in-rischio-relativo\/\">articolo<\/a>.<br><\/p>\n\n\n\n<p>A te per\u00f2 non interessano tanti fronzoli teorici e devi capire cosa diavolo si nasconda nella pratica, cosa significhi quel numero che ti compare dopo aver condotto la tua regressione logistica.<br><\/p>\n\n\n\n<p>E allora in questo post facciamo chiarezza una volta per tutte.<br><\/p>\n\n\n\n<p>Prendiamo una regressione logistica in cui l\u2019outcome binario \u00e8:  \u201cti piace\/non ti piace\u201d il gelato che stai mangiando. <\/p>\n\n\n\n<p><strong>I predittori sono:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul><li>grammi di panna montata aggiunta sopra la pallina (variabile continua);<\/li><li> temperatura ambientale in gradi Celsius (variabile continua); <\/li><li> gusto della pallina(cioccolato\/pistacchio\/limone, variabile categorica) <\/li><li> glassa di cioccolato attorno al cono; chiamiamolo \u201cCioccoCono\u201d (Cioccocono oppure cono normale, variabile categorica). <\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>Partiamo.<\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n\n\n\n<h2>Regressione senza interazioni <\/h2>\n\n\n\n<p>Il tuo modello \u00e8 questo:<\/p>\n\n\n\n<p>Logit(ti piace\/non piace)=<em>beta<\/em>1 gr. panna + <em>beta<\/em>2 temperatura + <em>beta<\/em>3 gusto + <em>beta<\/em>4 CioccoCono<\/p>\n\n\n\n<p>Non so che programma tu abbia utilizzato (Stata? SAS? SPSS?) ma puoi dire al tuo programma di non riportarti i <em> beta<\/em> (che sono i log-odds), ma di trasformarteli direttamente in Odds-Ratio. Alla fine avrai una tabella di Odds Ratio almeno come questa (\u201calmeno\u201d perch\u00e8 quasi sempre ti vengono riportati anche gli intervalli di confidenza e il relativo p value).<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td><strong>Variabile<\/strong><\/td><td><strong>Odds Ratio<\/strong><\/td><\/tr><tr><td>Grammi di panna <\/td><td>1.12<\/td><\/tr><tr><td>Temperatura<\/td><td>0.78<\/td><\/tr><tr><td>Limone (Rif. Cioccolato)<\/td><td>0.56<\/td><\/tr><tr><td>Pistacchio (Rif. Cioccolato)<\/td><td>2.12<\/td><\/tr><tr><td>CioccoCono<\/td><td>3.77<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<h2> <br><strong>Come si interpretano questi Odds ratio?\ufeff<\/strong> <\/h2>\n\n\n\n<p>Prendiamo quel \u201c1.12\u201d dei grammi di panna. <\/p>\n\n\n\n<p><strong>Interpretazione:<\/strong> per ogni grammo di panna in pi\u00f9, l\u2019odds che il gelato ti piaccia \u00e8 1.12 volte maggiore, o se preferisci, aumenta del 12%&nbsp; ((1.12-1)*100)). <\/p>\n\n\n\n<p>Prendiamo quel \u201c0.78\u201d della temperatura<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Interpretazione<\/strong>: per ogni grado di temperatura in pi\u00f9, l\u2019odds che il tuo gelato di piaccia cambia di 0.78 volte, perci\u00f2 diminuisce del 22%&nbsp; ((0.78-1)*100).  Si, lo so, di solito pi\u00f9 caldo fa pi\u00f9 il gelato ci piace, ma non mi  veniva in mente un esempio coerente \u201crealistico\u201d perci\u00f2 sii paziente. <\/p>\n\n\n\n<p>Prendiamo quel 0.56 del limone.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Interpretazione<\/strong>: se lo scegli al limone (gusto molto \u201canni ottanta\u201d) l\u2019odds che il tuo gelato ti piaccia diminuisce del 44% ((0.56-1)*100)) rispetto a se lo avessi preso al gusto della categoria di riferimento, cio\u00e8 al cioccolato. O se preferisci, cambia di 0.56 volte.<br><\/p>\n\n\n\n<p>Prendiamo quel 2.12 del pistacchio<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Interpretazione<\/strong>: se prendi il pistacchio il gelato ti piace di pi\u00f9 rispetto a se avessi preso il cioccolato con un aumento di Odds della bellezza del ((2.12-1)*100))%, cio\u00e8 del 120%. Deve essere proprio buono questo pistacchio&#8230;<br><\/p>\n\n\n\n<p>Prendiamo quel 3.77 del CioccoCono.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Interpretazione:<\/strong> con un bel cono al cioccolato (CioccoCono) l\u2019odds che ti piaccia aumenta di 3.77 volte o se preferisci del 277% ((3.77-1)*100).<\/p>\n\n\n\n<h2> <br>Regressione con interazione Categorica-Categorica <\/h2>\n\n\n\n<p>La questione non ti convince e vuoi andare a vedere se il CioccoCono aumenta la tua possibilit\u00e0 che ti piaccia il tuo gelato a seconda del gusto della tua pallina.<br><\/p>\n\n\n\n<p>Allora i tuoi Odds Ratio sono:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td><strong>Variabile<\/strong><\/td><td><strong>Odds Ratio<\/strong><\/td><\/tr><tr><td>Grammi di panna<\/td><td>1.12<\/td><\/tr><tr><td>Temperatura<\/td><td>0.78<\/td><\/tr><tr><td>Limone (Rif. Cioccolato)<\/td><td>0.56<\/td><\/tr><tr><td>Pistacchio (Rif. Cioccolato)<\/td><td>2.12<\/td><\/tr><tr><td>CioccoCono<\/td><td>3.77<\/td><\/tr><tr><td>Cioccocono * Limone<\/td><td>0.11<\/td><\/tr><tr><td>Cioccocono * Pistacchio<\/td><td>1.67<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p>Prendiamo quel 1.67 del CioccoCono*Pistacchio<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Interpretazione:<\/strong> il tuo odds di gradimento, se prendi il pistacchio aumenta del 67% se prendi anche il CioccoCono rispetto a un cono \u201cnormale\u201d. <\/p>\n\n\n\n<p>Prendiamo quel 0.11 del CioccoCono*Limone.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Interpretazione: <\/strong>al contrario rispetto al pistacchio<strong>,<\/strong> il tuo odds di gradimento, se prendi il limone diminuisce dell\u201989% se prendi anche il CioccoCono rispetto a quando prendi un cono \u201cnormale\u201d.   <br>Effettivamente il CioccoCono di per s\u00e8 sarebbe anche buono, ma il gradimento globale del gelato dipende dal gusto della pallina che ci metti sopra: con il pistacchio aumenta tutto del 67% (cioccolato e pistacchio, ottimo abbinamento\u2026), ma se il gelato \u00e8 al limone, l\u2019abbinamento con il CioccoCono potrebbe essere inquietante (-89%). <\/p>\n\n\n\n<h2> <br>Regressione con interazione Continua-Categorica <\/h2>\n\n\n\n<p>Decidi che vuoi vedere se l\u2019aggiunta di panna contribuisce al gradimento del gelato a seconda del gusto della pallina. Ecco i tuoi Odds Ratio dell\u2019interazione:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td><strong>Variabile<\/strong><\/td><td><strong>Odds Ratio<\/strong><\/td><\/tr><tr><td>Pistacchio * Panna<\/td><td>2.89<\/td><\/tr><tr><td>Limone * Panna<\/td><td>0.22<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p>Per ogni grammo di panna aggiunto, l\u2019Odds che il tuo gelato al Pistacchio sia di tuo gradimento aumenta di un fattore 2,89 volte.<br><\/p>\n\n\n\n<p>Se hai la sciagurata idea di mettere la panna sul limone, l\u2019Odds che il gelato ti piaccia cala del 78% per ogni grammo di panna che aggiungi.<\/p>\n\n\n\n<h2> <br>Regressione con interazione Continua-Continua <\/h2>\n\n\n\n<p>\nVediamo un po\u2019: la panna montata rende il gelato pi\u00f9 buono anche all\u2019aumentare della temperatura? Questa \u00e8 la domanda. Bene, inserisci il termine di interazione nel tuo modello e nella tua tabellona otterrai anche la seguente riga:\n\n<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td><strong>Variabile<\/strong><\/td><td><strong>Odds Ratio<\/strong><\/td><\/tr><tr><td>Temperatura * Panna<\/td><td>1.03<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p><strong>Interpretazione: <\/strong>all\u2019aumentare di un grammo di panna l\u2019odds di gradimento del gelato aumenta del 3% quando la temperatura aumenta di 1 grado.<br><\/p>\n\n\n\n<p>That\u2019s all folks.<\/p>\n\n\n\n<p>Ciao! Gianfranco<\/p>\n\n\n\n<h2><strong>Sei nei guai fino al collo con la statistica e ti serve aiuto?<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p><strong><\/strong> Noi di StatsImprove <strong>abbattiamo notevolmente i costi dei servizi di supporto<\/strong> per darne accesso, oltre che alle aziende, anche a gruppi di ricerca universitaria e studenti (dottorandi, specializzandi, laureandi).<\/p>\n\n\n\n<p>Contattaci con un click:<br><div class=\"wpforms-container wpforms-container-full post-form\" id=\"wpforms-1016\"><form id=\"wpforms-form-1016\" class=\"wpforms-validate wpforms-form wpforms-ajax-form\" data-formid=\"1016\" method=\"post\" enctype=\"multipart\/form-data\" action=\"\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/767\" data-token=\"de3a1f765e7937fdafc60aa1cc72ccee\"><noscript class=\"wpforms-error-noscript\">Abilita JavaScript nel browser per completare questo modulo.<\/noscript><div class=\"wpforms-field-container\"><div id=\"wpforms-1016-field_0-container\" class=\"wpforms-field wpforms-field-name\" data-field-id=\"0\"><label class=\"wpforms-field-label\" for=\"wpforms-1016-field_0\">Nome <span class=\"wpforms-required-label\">*<\/span><\/label><div class=\"wpforms-field-row wpforms-field-medium\"><div class=\"wpforms-field-row-block wpforms-first wpforms-one-half\"><input type=\"text\" id=\"wpforms-1016-field_0\" class=\"wpforms-field-name-first wpforms-field-required\" name=\"wpforms[fields][0][first]\" required><label for=\"wpforms-1016-field_0\" class=\"wpforms-field-sublabel after \">Nome<\/label><\/div><div class=\"wpforms-field-row-block wpforms-one-half\"><input type=\"text\" id=\"wpforms-1016-field_0-last\" class=\"wpforms-field-name-last wpforms-field-required\" name=\"wpforms[fields][0][last]\" required><label for=\"wpforms-1016-field_0-last\" class=\"wpforms-field-sublabel after \">Cognome<\/label><\/div><\/div><\/div><div id=\"wpforms-1016-field_1-container\" class=\"wpforms-field wpforms-field-email\" data-field-id=\"1\"><label class=\"wpforms-field-label\" for=\"wpforms-1016-field_1\">Email <span class=\"wpforms-required-label\">*<\/span><\/label><input type=\"email\" id=\"wpforms-1016-field_1\" class=\"wpforms-field-medium wpforms-field-required\" name=\"wpforms[fields][1]\" required><\/div><div id=\"wpforms-1016-field_2-container\" class=\"wpforms-field wpforms-field-textarea\" data-field-id=\"2\"><label class=\"wpforms-field-label\" for=\"wpforms-1016-field_2\">Il tuo messaggio <span class=\"wpforms-required-label\">*<\/span><\/label><textarea id=\"wpforms-1016-field_2\" class=\"wpforms-field-medium wpforms-field-required\" name=\"wpforms[fields][2]\" required><\/textarea><\/div><\/div><div class=\"wpforms-recaptcha-container wpforms-is-recaptcha\" ><div class=\"g-recaptcha\" data-sitekey=\"6LfgV2AcAAAAADzDFV-IrqwHDfsHoO3OqD_YKlR7\"><\/div><input type=\"text\" name=\"g-recaptcha-hidden\" class=\"wpforms-recaptcha-hidden\" style=\"position:absolute!important;clip:rect(0,0,0,0)!important;height:1px!important;width:1px!important;border:0!important;overflow:hidden!important;padding:0!important;margin:0!important;\" required><\/div><div class=\"wpforms-submit-container\" ><input type=\"hidden\" name=\"wpforms[id]\" value=\"1016\"><input type=\"hidden\" name=\"wpforms[author]\" value=\"5\"><button type=\"submit\" name=\"wpforms[submit]\" class=\"wpforms-submit post-form-button\" id=\"wpforms-submit-1016\" value=\"wpforms-submit\" aria-live=\"assertive\" data-alt-text=\"Sending...\" data-submit-text=\"Invia\">Invia<\/button><img src=\"https:\/\/www.statsimprove.com\/it\/wp-content\/plugins\/wpforms-lite\/assets\/images\/submit-spin.svg\" class=\"wpforms-submit-spinner\" style=\"display: none;\" width=\"26\" height=\"26\" alt=\"\"><\/div><\/form><\/div>  <!-- .wpforms-container --><br><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>L\u2019Odds Ratio continua ad essere uno degli argomenti che genera pi\u00f9 domande da parte di studenti e ricercatori. 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