{"id":808,"date":"2021-04-09T07:13:23","date_gmt":"2021-04-09T05:13:23","guid":{"rendered":"https:\/\/www.statsimprove.com\/it\/?p=808"},"modified":"2024-05-24T14:07:53","modified_gmt":"2024-05-24T12:07:53","slug":"cose-un-effect-size-e-perche-conta-piu-del-p-value","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.statsimprove.com\/it\/2021\/04\/09\/cose-un-effect-size-e-perche-conta-piu-del-p-value\/","title":{"rendered":"Effect Size: cos’\u00e8 (e perch\u00e8 conta pi\u00f9 del p value)?"},"content":{"rendered":"\n

Da discreto (forse) reviewer di articoli scientifici e biostatistico, mi ritrovo spesso ad avere a che fare con professionisti e ricercatori che non sanno cosa sia un “effect size”<\/strong>. Questo termine li manda un po’ in bambola. Ne approfitto allora per dare una spiegazione di questo concetto, in modo semplice, digeribile ai pi\u00f9.<\/p>\n\n\n\n

Elimina per un attimo il concetto di p value dal tuo cervello<\/h2>\n\n\n\n

Diciamo che tu stia studiando quanto un cocktail di farmaci riduca le probabilit\u00e0 di raffreddore rispetto ad un placebo.<\/p>\n\n\n\n

Fai la tua analisi e ottieni un Odds Ratio di 0.98, con p<0.05.<\/p>\n\n\n\n

Difronte ad un risultato del genere il ricercatore si sfrega le mani: “evviva, p<0.05, si pubblica. Festa!” <\/p>\n\n\n\n

Quel che ci dice un risultato del genere \u00e8 che il tuo cocktail di farmaci riduce la possibilit\u00e0 dell’outcome che stai studiando (raffreddore) del 2%. La domanda che ti dovresti fare prima di offrire a tutti il caff\u00e8 della macchinetta, \u00e8 capire se questo 2% ha un significato clinico.<\/strong>
Imbottire di farmaci un poverino per fargli ridurre del 2% il rischio di prendersi un raffreddore? Mmmm….<\/p>\n\n\n\n

La frase chiave \u00e8: la significativit\u00e0 statistica (il p value) \u00e8 l’ultima cosa che devi guardare<\/h2>\n\n\n\n

Lo so, sei stato educato al p value significativo a tutti i costi,
ma la domanda che ti devi porre, prima di guardare la significativit\u00e0 statistica, \u00e8: l’effetto che ho individuato \u00e8 forte, debole o una via di mezzo?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Devi cio\u00e8 stimare l’effect size<\/em> (o in italiano dimensione dell’effetto), cio\u00e8 la forza della relazione tra le tue due variabili (nel nostro esempio, mix di farmaci e raffreddore). <\/strong><\/p>\n\n\n\n

E vabb\u00e8, e come si misura questo impatto, questa relazione tra variabili? Il p value non ci dice gi\u00e0 se l’effetto \u00e8 forte oppure no? Non bestemmiare e leggi questo post<\/a> che ho scritto ormai un po’di tempo fa.<\/p>\n\n\n\n

Torniamo a noi.
In un certo senso tutte le misure della relazione tra due variabili che ottieni dalle tue analisi statistiche rappresentano il cosiddetto effect size:<\/strong>
un coefficente di correlazione \u00e8 un effect size,
un coefficente di regressione \u00e8 un effect size,
un rischio relativo \u00e8 un effect size;
la differenza tra due medie \u00e8 un effect size;
un Odds Ratio \u00e8 un effect size (in questo post<\/a> trovi come interpretarlo, e quanto un Odds Ratio \u00e8 pi\u00f9 o meno alto o basso).<\/p>\n\n\n\n

Ad esempio: un coefficente di correlazione di Pearson ti dice quanto \u00e8 la covarianza standardizzata di due variabili.<\/p>\n\n\n\n

Ma non perdiamoci in dettagli e andiamo avanti.<\/p>\n\n\n\n

Effect Size Standardizzati e Non Standardizzati<\/h2>\n\n\n\n

C’\u00e8 una distinzione da fare: esistono effect size standardizzati ed effect size non standardizzati.
Come puoi intuire i primi vi danno una misura di effetto assoluta, slegata da ogni unit\u00e0 di misura<\/strong>, i secondi invece ti danno una misura relativa<\/strong> dell\u2019effetto che stai studiando.<\/p>\n\n\n\n

Non potendo indicare tutti gli effect size che circolano in statistica, facciamo un paio di esempi<\/strong>, uno basato su variabili continue, un altro su variabili dicotomiche<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

Variabili continue<\/h3>\n\n\n\n

Ad esempio misuri la glicemia in due gruppi randomizzati di pazienti, uno trattato con farmaco A e l\u2019altro con placebo. I risultati sono:<\/p>\n\n\n\n

media della glicemia nel gruppo trattato con Farmaco A: 112 mG\/dL
media della glicemia ne gruppo trattato con Placebo: 121 mG\/dL.<\/p>\n\n\n\n

Qual \u00e8 la stima dell\u2019effetto?<\/strong> 112-121=-9mg\/dL<\/p>\n\n\n\n

Ottimo: -9mg\/dL \u00e8 l’effect size<\/strong>, cio\u00e8 la relazione tra il trattamento e la glicemia, la magnitudo del terremoto scatenato dal farmaco A.<\/p>\n\n\n\n

Ora diciamo che tu conduca lo stesso studio, farmaco vs placebo, ma questa volta misuri non pi\u00f9 la glicemia, ma il colesterolo<\/strong> e guarda caso ottieni la stessa identica differenza:-9 mg\/dL. Ad esempio 240mg\/dL tra i trattati e 249mg\/dL nel gruppo placebo.<\/p>\n\n\n\n

Bellissimo, evviva.<\/p>\n\n\n\n

Aspetta, -9mg\/dL: questo vuol dire che l’effetto del farmaco sulla glicemia \u00e8 uguale<\/em> a quello sul colesterolo?<\/strong>
No.
Ed ecco che introduciamo il concetto di Effect Size standardizzato<\/strong>. Se il valore di -9mg\/dL sia un valore alto, medio o basso, dipender\u00e0 dalla variabilit\u00e0 della misura<\/strong>, co\u00e8 dalla sua deviazione standard.<\/p>\n\n\n\n

La domanda \u00e8: quei 9 mg\/dL a quante deviazioni standard corrisponde?<\/strong> Se la deviazione standard della glicemia fosse 7mg\/dL e quella del colesterolo fosse 18mg\/dL, i 9 mg\/dL di glicemia sarebbero pi\u00f9 (9\/7) di una deviazione standard, nel caso del colesterolo sarebbe (9\/18) mezza deviazione standard.
Tradotto: i 9mg\/dL rappresentano un effetto sulla glicemia molto pi\u00f9 grande rispetto ai 9mg\/dL di effetto sulla colesterolemia.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

IMPORTANTE: tienilo bene a mente<\/strong>, con l’Effect Size standardizzato hai eliminato l’unit\u00e0 di misura (mg\/dL).<\/p>\n\n\n\n

Non ti \u00e8 ancora chiaro il concetto?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Prendi due stanze.
In una hai dieci persone che hanno tutte uno stipendio simile, tra i 1400 e i 1500 euro (deviazione standard molto bassa).
In un’ altra stanza hai 10 persone in cui ognuna ha uno stipendio diverso dall’altra, e si va da 1400 fino a 15000 euro al mese (deviazione standard molto alta). Se io do un aumento di stipendio di 300 euro alla prima stanza ho un impatto forte sulla loro qualit\u00e0 di vita<\/strong> (passare da 1500 a 1800 euro non sarebbe male). Nella seconda classe 300 euro ci dicono molto meno sull’impatto dell’aumento di stipendio.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

L’esempio che ti ho appena fatto (effetto\/deviazione standard) si chiama Cohen’s effect size<\/strong> e riguarda le variabili continue, ma esistono decine di effect size ed effect size standardizzati. Prima di passare alle variabili categoriche ti aggiungo che nel caso delle medie un Cohen’s Effect Size di 0.2 \u00e8 considerabile basso, uno di 0.5 \u00e8 medio, e un0 di 0.8 \u00e8 considerabile elevato.<\/p>\n\n\n\n

Variabili binarie<\/h3>\n\n\n\n

Prendiamo un esempio relativo alle variabili binarie e torniamo sul caso del mix di farmaci e del raffreddore, e diciamo che stavolta<\/strong> non ti interessi<\/strong> tanto il fatto di aver o non aver dato il mix di farmaci ai tuoi pazienti, ma se l’insorgenza del raffreddore dipenda o meno dalla loro et\u00e0<\/strong>.
Fai la tua bella regressione logistica e cosa ottieni? Il solito bellissimo Odds Ratio.
Questo Odds Ratio rappresenta a tutti gli effetti una stima dell’effetto dell’et\u00e0 dei nostri pazienti.
Ad esempio: Odds Ratio 1.04. Benissimo, per ogni anno che passa aumenta del 4% la possibilit\u00e0 di raffreddore. E’ tanto? E’ poco? <\/strong><\/p>\n\n\n\n

Dipende, abbiamo detto. Lo vuoi standrdizzare? Non fai altro che introdurre nella tua regressione logistica non l’et\u00e0 in anni, ma l’et\u00e0 in deviazioni standard (prendi cio\u00e8 tutti i tuoi valori di et\u00e0 e li dividi per la loro deviazione standard).<\/strong>
Il tuo effect size \u00e8 standardizzato. R U happy, myfriend?<\/p>\n\n\n\n

Conclusione<\/h2>\n\n\n\n

Questo \u00e8. <\/strong>Chiaro: esistono un mucchio di casi e di effect size diversi. Sentirai parlare di R-quadro, Eta-quadro, Eta-quadro parziale, misure di associazione pi\u00f9 disparate (Rischio Relativo, attribuibile, e bla bla bla).<\/p>\n\n\n\n

Ma quello che conta \u00e8 di nuovo: prima di commentare il p value, commenta la direzione e la dimensione dell’effetto<\/strong>, standardizzato o non standardizzato che sia. <\/p>\n\n\n\n

Sei nei guai fino al collo con la statistica e ti serve aiuto?<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

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